Dipl.-Ing. Gerd Modes

Die Flüssig-Flüssig-Extraktion ist ein weit verbreitetes Trennverfahren in der chemischen und der biochemischen Industrie. Hauptproblem bei der Auslegung von Extraktionsapparaten ist die Vorhersage der Apparatehydrodynamik, durch die Stoffaustauschfläche, die Verweilzeit und letztendlich der Stoffaustausch zwischen disperser und kontinuierlicher Phase bestimmt wird. Seit Beginn der Siebziger Jahre bietet die Weiterentwicklung der Simulation von Extraktionskolonnen auf Basis des Tropfen-Populations-Bilanz-Modelles (DPBM) einen vielversprechenden Ansatz das Scalierungsverfahren auf grundlegende physikalische Phänomene zurückzuführen. Dieses Modell beschreibt die axiale Entwicklung des hold-up's der Dispersphase in einer Extraktionskolonne in Abhängigkeit der kinetischen Prozesse wie Tropfenaufstieg, axiale Dispersion, Tropfenzerfall und Tropfenkoaleszenz.

Wir betrachten den örtlichen Volumenanteil einer Tropfenklasse mit dem Durchmesser dd/2, der durch P(t,z,d)d gegeben ist. Die Größe P(t,z,d) beschreibt hier die Wahrscheinlichkeitsdichte zum Auffinden eines Tropfens mit dem Durchmesser d zum Zeitpunkt t an der Kolonnenhöhe z. Aus einer Volumenbilanz am differentiellen Kolonnensegment erhält man folgende Integrodifferentialgleichung :

Der hold-up der Dispersphase kann aus der bilanzierten Größe P(t,z,d) wie folgt berechnet werden :

Ziel dieser Arbeit ist es, die eingehenden Modellparameter Tropfenaufstiegsgeschwindigkeit (vd), den axialen Dispersionskoeffizient (Dax), die in den Zerfallsterm (SB) eingehenden Größen Zerfallsfrequenz und Tochtertropfenverteilung sowie die Koaleszenzfrequenz (Parameter im Koaleszenzterm SC) in möglichst einfachen experimentellen Aufbauten. Anschließend soll das Kolonnenverhalten auf Basis der so ermittelten Größen durch Lösen der Tropfen Populations Bilanz Gleichung simuliert werden.

Die Analyse der Tropfenbewegung in der Kolonne erfolgt mit Hilfe einer Meßanordnung, bei der die Dispersion mittels Durchstrahlung auf einem Schirm abgebildet und durch digitale Bildanlyse bezüglich ihres konvektiven Verhaltens analysiert wird. Dieses System bietet für einen niedrigen bis mittleren Hold-Up eine kostengünstige Alternative zu bisher bekannten Partikel-Verfolgungsmethoden mit Lasereinsatz, wie zum Beispiel die Partikel Bild Anemometrie. Aus der Analyse der Partikelbewegung erhält man als Ergebnis die mittlere Tropfenaufstiegsgeschwindigkeit sowie den tropfenspezifischen axialen Dispersionskoeffizienten.

Zur Bestimmung der den Zerfall beschreibenden Parameter werden Versuche mit einer variablen Anzahl an Zellen in einer Rotating Disk Kolonne durchgeführt. Der Kolonnendurchmesser beträgt 150 mm. In jedem Fall wird die Tropfengrößenverteilung am Ende des aktiven Teils der Kolonne mit der Kapillarabsaugmethode nach Pilhofer ermittelt. Als Einflußgrößen auf das Zerfallsverhalten werden der Eingangstropfendurchmesser, die Rotordrehzahl, der Rotordurchmesser sowie verschiedene stoffabhängige Parameter variiert. Die erhaltene Tropfenzerfallswahrscheinlichkeit und die Verteilungsdichte der durch Zerfall entstandenen Tropfen werden mit einer modifizierten Weberzahl korreliert und gehen in die Simulation der Kolonne ein. Die Weberzahl stellt das Verhältnis der kinetischen Kräfte zu den Oberflächenkräften, also das der zerstörenden zu den erhaltenden Größen dar.

Die DPBG wird im Tropfenvolumen mit einer Galerkinmethode diskretisiert. Erläutert wird der Einfluß des axialen Dispersionskoeffizienten, der Steiggeschwindigkeit und der Zerfallsfunktionen auf den Hold Up der Dispersphase. In Abb. 1 ist ein simuliertes Kollonneprofil dargestellt. Deutlich wird hier unter anderem, daß der Volumenanteil der dispersen Phase über der Kolonnehöhe keinesfalls konstant ist. Man erhält eine sich ständig ändernde Stoffübergangsfläche, die bei der Auslegung der Extraktionskolonne berücksichtigt werden muß.