Ausgewählte Kapitel der Mechanik
Kurzbeschreibung
In der Vorlesung werden Teilaspekte der Mechanik vermittelt, welche in den Grundvorlesungen nicht vermittelt werden können. Es wird auf mathematische Grundlagen der Tensorrechnung in krummlinigen Koordinaten eingegangen. Anwendung finden die Konzepte in der Schalentheorie, der Mikromechanik und bei der Plastizitätstheorie.
Themen
Grundlagen der Tensorrechnung
- Euklidische Vektorräume
- ko- und kontravariante Koordinaten
- Vektor- und Tensoralgebra in krummlinigen Koordinaten
- Kovariante Ableitung, Vektor- und Tensoranalysis
Schalentheorie
- Grundlagen der Membran- und Biegetheorie
Mikromechanik
- Eshelby-Lösung für Einschlüsse
- Analytische Homogenisierungsverfahren
Plastizitätstheorie
- Fließflächen nach von Mises, Tresca, Mohr
- assoziierte und nicht-assoziierte Fließregeln
- ratenabhängige und ratenunabhängige Plastizität